Objectifs de la matière :
Familiarisation avec les méthodes numériques et leurs applications dans le domaine des calculs mathématiques.
Connaissances préalables recommandées :
Math 1, Math 2, Informatique 1 et informatique 2
Contenu de la matière :
- Chapitre 1 : Résolution des équations non linéaires f(x)=0, erreurs de calcul et approximations, méthodes de bisection, point fixe, Newton-Raphson
- Chapitre 2 : Interpolation polynomiale (Lagrange, Newton)
- Chapitre 3 : Approximation de fonction, moyenne quadratique, systèmes orthogonaux ou pseudo-orthogonaux, approximation par polynômes orthogonaux et trigonométrique
- Chapitre 4 : Intégration numérique (trapèze, Simpson, quadrature)
- Chapitre 5 : Équations différentielles ordinaires (Euler, Euler amélioré, Runge-Kutta)
- Chapitre 6 : Résolution directe des systèmes d’équations linéaires (Gauss, pivotation, factorisation LU, Choleski, Thomas TDMA)
- Chapitre 7 : Résolution approximative des systèmes linéaires (Jacobi, Gauss-Seidel, relaxation)
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