Objectifs de la matière :
Familiarisation avec les méthodes numériques et leurs applications dans le domaine des
calculs mathématiques.
Connaissances préalables recommandées :
Math 1, Math 2, Informatique 1 et informatique 2
Contenu de la matière :
Chapitre 1 : Résolution des équations non linéaires f(x)=0, les erreurs de calcul et les approximations, les méthodes de résolution des équations
non linéaires, Méthode de bissection, Méthode des approximations successives (point fixe), Méthode de Newton-Raphson.
Chapitre 2 : Interpolation polynomiale (Polynôme de Lagrange, Polynômes de Newton).
Chapitre 3 : Approximation de fonction, Méthode d’approximation et moyenne quadratique, Systèmes orthogonaux ou pseudo-Orthogonaux, Approximation par des polynômes orthogonaux
3, Approximation trigonométrique.
Chapitre 4 : Intégration numérique, Méthode du trapèze, Méthode de Simpson, Formules de quadrature.
Chapitre 5 : Résolution des équations différentielles ordinaires, Méthode d’Euler, et d’Euler améliorée, Méthode de Runge-Kutta.
Chapitre 6 : Méthode de résolution directe des systèmes d’équations linéaires, Méthode de Gauss et pivotation, Méthode de factorisation LU, et ChoeleskiMMt
, Algorithme de Thomas (TDMA).
Chapitre 7 : Méthode de résolution approximative des systèmes
d’équations linaires (Méthode de Jacobi, Méthode de Gauss-Seidel, Utilisation de la relaxation).
| Méthodes numériques | |||
|---|---|---|---|
| Cour | Td's | Examen | |
