Résumé – Chapitre 4 : Réactions multiples, rendement et sélectivité

1. Introduction

Dans de nombreuses réactions chimiques industrielles, un même réactif peut donner plusieurs produits. Certaines réactions sont désirées tandis que d’autres produisent des produits secondaires.

On distingue principalement deux types de réactions multiples :

1️⃣ Réactions compétitives (parallèles)

\[ A \rightarrow P \]

\[ A \rightarrow S \]

• P : produit désiré
• S : produit secondaire

2️⃣ Réactions consécutives (en série)

\[ A \rightarrow P \rightarrow S \]

• P : produit intermédiaire
• S : produit final

2. Rendement

Le rendement mesure la quantité de produit désiré obtenue.

Rendement opératoire global

\[ Y_{P/A} = \frac{n_P}{\nu n_{A0}} \]

• \(n_P\) : quantité de produit formé
• \(n_{A0}\) : quantité initiale de réactif
• \(\nu\) : coefficient stœchiométrique

Rendement relatif global

\[ \Phi_{P/A} = \frac{n_P}{\nu (n_{A0} - n_A)} \]

Ce rendement compare le produit formé au réactif réellement consommé.

Rendement différentiel

\[ \Phi'_{P/A} = \frac{R_P}{-\nu R_A} \]

• \(R_P\) : vitesse de formation du produit
• \(R_A\) : vitesse de disparition du réactif

3. Sélectivité

La sélectivité indique la capacité d’un procédé à produire un produit désiré plutôt que des produits secondaires.

Sélectivité globale

\[ S_{1/2} = \frac{n_{P1}\nu_{P2}}{n_{P2}\nu_{P1}} \]

Elle compare deux produits issus du même réactif.

Sélectivité différentielle

\[ S'_{1/2} = \frac{R_{P1}\nu_{P2}}{R_{P2}\nu_{P1}} \]

Elle compare les vitesses de formation des produits.

4. Influence de la concentration sur la sélectivité

Considérons les réactions :

\[ A \rightarrow P \]

\[ A \rightarrow S \]

Vitesses de réaction :

\[ r_P = k_1 C_A^{n_1} \]

\[ r_S = k_2 C_A^{n_2} \]

Le rapport devient :

\[ \frac{r_P}{r_S} = \frac{k_1}{k_2} C_A^{n_1-n_2} \]

La sélectivité dépend donc :

• des constantes cinétiques \(k_1\) et \(k_2\)
• de la concentration \(C_A\)
• des ordres de réaction

5. Choix du type de réacteur

Cas 1 : \(n_1 > n_2\)

Il faut augmenter la concentration du réactif.

• réacteur piston (PFR)
• réacteur fermé
• alimentation concentrée

Cas 2 : \(n_1 = n_2\)

La sélectivité ne dépend pas de la concentration.

Le type de réacteur n’a pas d’influence.

Cas 3 : \(n_1 < n_2\)

Il faut réduire la concentration du réactif.

• réacteur agité continu (CSTR)
• alimentation diluée
• ajout d’inertes

6. Réactions consécutives

\[ A \rightarrow P \rightarrow S \]

Vitesses de réaction :

\[ r_1 = k_1 C_A \]

\[ r_2 = k_2 C_P \]

Évolution des concentrations :

\[ C_A = C_{A0} e^{-k_1 t} \]

\[ C_P = \frac{k_1 C_{A0}}{k_2 - k_1}(e^{-k_1 t}-e^{-k_2 t}) \]

\[ C_S = C_{A0}\left(1-\frac{k_2 e^{-k_1 t}-k_1 e^{-k_2 t}}{k_2-k_1}\right) \]

7. Maximum du produit intermédiaire

La concentration du produit intermédiaire \(P\) atteint un maximum au temps :

\[ t_{opt} = \frac{1}{k_2-k_1}\ln\left(\frac{k_2}{k_1}\right) \]

À ce moment, la formation de \(P\) est maximale avant sa transformation en produit final \(S\).

8. Comparaison des réacteurs

Pour les réactions consécutives :

• le réacteur piston (PFR) donne généralement un meilleur rendement
• le réacteur agité continu (CSTR) donne un rendement plus faible

\[ Y_{PFR} > Y_{CSTR} \]

Conclusion

Le chapitre 4 introduit les concepts essentiels liés aux réactions multiples :

• rendement
• sélectivité
• influence de la concentration
• choix du réacteur optimal

Ces notions sont fondamentales pour maximiser la production du produit désiré et minimiser les produits secondaires dans l’industrie chimique.

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