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Résumé – Chapitre 5 : Réacteurs non isothermes (Bilan énergétique)

1. Introduction

Dans les chapitres précédents, les réacteurs chimiques ont été étudiés en supposant que la température est constante (réacteurs isothermes).

Cependant, dans la réalité industrielle, la plupart des réactions chimiques sont :

• Exothermiques : elles libèrent de la chaleur.
• Endothermiques : elles absorbent de la chaleur.

Ainsi, il est nécessaire de considérer le bilan énergétique lors de l’étude et de la conception des réacteurs.

2. Bilan énergétique d’un réacteur

Le bilan d’énergie permet d’évaluer les échanges thermiques dans le réacteur.

L’équation générale est :

\[ Accumulation = Entrée - Sortie + Génération + Échange\ thermique \]

où :

• Entrée / Sortie : énergie transportée par les flux de matière.
• Génération : chaleur produite ou consommée par la réaction chimique.
• Échange thermique : chaleur échangée avec l’extérieur du réacteur.

3. Chaleur de réaction

La chaleur produite par la réaction est donnée par :

\[ Q_r = -\Delta H_r \times r_A \times V \]

• \(\Delta H_r\) : chaleur de réaction
• \(r_A\) : vitesse de réaction
• \(V\) : volume du réacteur

Remarque :

• si \(\Delta H_r < 0\) → réaction exothermique
• si \(\Delta H_r > 0\) → réaction endothermique

4. Réacteur parfaitement agité non isotherme (CSTR)

Dans un réacteur parfaitement agité, la température est uniforme dans tout le réacteur.

Le bilan énergétique s’écrit :

\[ F\rho C_p (T_{in}-T) + (-\Delta H_r) r_A V + UA(T_c - T) = 0 \]

où :

• \(U\) : coefficient de transfert thermique
• \(A\) : surface d’échange thermique
• \(T_c\) : température du fluide de refroidissement

5. Réacteur piston non isotherme (PFR)

Dans un réacteur piston, la température varie le long du réacteur.

Le bilan énergétique différentiel est :

\[ \frac{dT}{dV} = \frac{(-\Delta H_r) r_A + UA(T_c - T)}{F C_p} \]

Cela signifie que la température évolue progressivement dans le réacteur.

6. Influence de la température sur la vitesse de réaction

La vitesse de réaction dépend fortement de la température selon la loi d’Arrhenius :

\[ k = k_0 e^{-\frac{E}{RT}} \]

• \(k\) : constante de vitesse
• \(k_0\) : facteur préexponentiel
• \(E\) : énergie d’activation
• \(R\) : constante des gaz
• \(T\) : température

➡ Une augmentation de la température augmente généralement la vitesse de réaction.

7. Emballement thermique (Runaway reaction)

Dans certaines réactions exothermiques, une augmentation de température peut provoquer :

• une augmentation de la vitesse de réaction
• une production de chaleur plus importante
• une augmentation rapide et incontrôlée de la température

Ce phénomène est appelé emballement thermique.

Pour éviter cela, on utilise :

• systèmes de refroidissement
• contrôle de température
• conception appropriée du réacteur

Conclusion

Points essentiels du chapitre :

• Les réacteurs industriels sont souvent non isothermes.
• Il est nécessaire d’appliquer le bilan de matière et le bilan d’énergie.
• La température influence fortement la cinétique chimique.
• Le contrôle thermique est essentiel pour la sécurité et l’efficacité du procédé.

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